تحلیل نااریب تغییرشکل سه بعدی پوسته زمین با استفاده از مشاهدات GPS

مسئله ی آنالیز استرین در حالت سه بعدی یکی از مباحث مورد توجه در مطالعه ی تغییرشکل پوسته ی زمین است. در این تحقیق، تغییرشکل سه بعدی پوسته ی زمین به کمک روش ایزوپارامتریک با بسط از حالت دو بعدی به حالت سه بعدی مورد بررسی قرار گرفته است. از آنجایی که در شبکه های ژئودزی برخی از مولفه های طول باز های بین نقاط شبکه (غالباً اختلاف ارتفاع بین نقاط) نسبت به سایر مؤلفه ها کوچکترند، تعمیم روش ایزوپارامتریک از دو بٌعد به سه بعد برای آنالیز کُرنش تغییر شکل سطحی پوسته ی زمین به مسئله ای بدوضع منتهی می شود به طوری که جواب های حاصل ناپایدار می باشند. این ویژگی استفاده از روش های پایدارسازی را جهت حل این گونه مسائل اجتناب ناپذیر می سازد. استفاده از روش های پایدار سازی به ایجاد بایاس در جواب حاصل می انجامد. برای حل این مشکل در این تحقیق، برای نخستین بار مسئله آنالیز سه بعدی تغییر شکل در سیستم مختصاتی جدید چنان فرموله و حل می شود که مسئله مورد بحث به مسئله ای با جوابی پایدار و یا مسئله ای خوش وضع تغییر می یابد. پارامترهای چنین سیستم مختصاتی در فرآیند برآورد مؤلفه های تنسور تغییر شکل برآورد می شود. شبه جزیره ی کِنای واقع در جنوب مرکزی آلاسکا به عنوان منطقه ی مطالعاتی انتخاب شده است. ناپایداری مسئله ی سه بعدی آنالیز تغییر شکل در این منطقه قبلاً بررسی و به اثبات رسیده است. نتایج حاصل از روش توسعه یافته در این تحقیق وجود بیشینه مقدار بالا آمدگی در بخش مرکزی این منطقه را که در مقالات دیگر مورد تاکید قرار گرفته است، تایید می کند. برآورد های حاصل برای تنسور های کُرنش سه بعدی در این منطقه نخستین برآورد های نا اُریب از این تنسورند که به روشی بدون المان محاسبه شده است. مقایسه نتایج حاصل با نتایج به دست آمده از آنالیز دو بعدی تغییر شکل در این منطقه (با روشی مشابه) نشان می دهد که بزرگی اثر تغییر شکل ارتفاعی بر مولفه های اصلی مسطحاتی تنسور کٌرنش به 1/7 میکرواسترین می رسد. این میزان در محدوده بزرگی مقادیر محاسبه شده برای مؤلفه های مسطحاتی مذکور در حالت دو بعدی است. بنابراین، صرفنظر کردن از اثر مؤلفه ی ارتفاعی و بررسی کینماتیک تغییر شکل پوسته ی زمین در دو بعد می تواند به بایاس بالایی در نتایج حاصل منتهی گردد. با این وجود برخی از ویژگی های کلی تغییر شکل در این منطقه نظیر وقوع حداکثر فشارش در بخش مرکزی این شبکه هم چنان در نتایج حاصل از آنالیز دو بعدی تغییر شکل قابل مشاهده است. علاوه براین، مطالعه ی میزان بایاس ناشی از پایدار سازی جواب نشان می دهد که انتخاب نامناسب پارامتر پایدار سازی می تواند به بایاس قابل ملاحظه ای در نتایج حاصل منتهی گردد. در این ارتباط، استفاده از خصوصیات با ویژگی های از پیش معلوم الگوی تغییر شکل در یک منطقه، نظیر وقوع حداکثر برآمدگی در بخش مرکزی شبکه، روش مناسبی برای انتخاب پارامتر پایدار سازی نیست.